Le présent travail traite de l’étude comparative entre les transformations de Hartley et celle de Fourier l’exploitation du domaine fréquentiel est fréquemment utilisé dans le traitement des données sismiques. Cette opération demande un espace mémoire très grand et un temps machine énorme.

Dans le but de palier à toutes ces contraintes, les géophysiciens ont trouvé un moyen pour minimiser ces difficultés, qui est de travailler avec les nombres réels, au lieu des nombres complexes par le bais de la transformation de Hartley. L’introduction de la Transformée de

Hartley dans le traitement des données sismiques est récente ; elle a commencé à prendre de l’ampleur et à être de plus en plus utilisée dans le traitement du signal sismique. Elle est similaire à la transformation de Fourier tout en étant plus rapide. On peut effectuer toutes les opérations mathématiques, réalisées par la transformation de Fourier (corrélation, convolution, spectre de puissance, d’amplitude, de phase ….. ). La Transformée de Hartley a les mêmes propriétés que la Transformée de Fourier, la différence se situe uniquement au niveau de la dérivée, la convolution et le produit. Elle travaille avec les réels, donc nécessite un espace mémoire réduit par rapport à la transformée de Fourier et moins d’opérations. L’application des deux transformations à la séparation du champ d’ondes d’un profil sismique vertical a été réalisée sur deux modèles, l’un synthétique et l’autre réel. Les différentes étapes de traitement effectuées sont mises en évidence par des figures, et les résultats obtenus par les deux transformations sont interprétés et commentés. Les programmes informatiques de séparation du champ d’ondes sont élaborés en fortran-90, et testés sur les deux modèles choisis. Ces programmes s’avèrent fiables, et les résultats obtenus par les deux transformations sont· identiques.